Compondo para todos os
(Texto é uma versão curta de uma conversa TEDX correspondente, Helt no Th-Brandenburg, no 6 de dezembro de 2019: https://www.youtube.com/watch?v=wv1_o-d4l9g )
Podemos lidar no mundo porque possuímos modelos internos de suas áreas de assunto manifold. Alguns deles, como orientação no espaço, aprendemos como crianças. Outros, como matemática, muitas vezes aprendemos com grande dificuldade na escola.
Por que não usar o conhecimento e habilidades que já estão lá em vez de aprender laboriosamente algo novo? - É precisamente em usar conceitos existentes que a abordagem apresentada aqui é para uma técnica composicional que é fácil de aprender.
aritmética em particular, ou seja, o manuseio de operações aritméticas, como mais, menos, multiplicar e divisão por , forma a base essencial dessa técnica de composição.
Estas operações são aplicadas aos números naturais.
Estes são entendidos aqui como uma sequência temporal.
O que esta sequência tem em si mesmo que Poderia de alguma forma fornecer uma base adequada para uma composição musical? Esses são os divisores de cada número individual na sequência de números naturais e a maneira pela qual esses divisores se repetem ritmicamente sobre os membros de seqüência contínua.
Aqui você pode ver os primeiros fatores primos 2,3,5 e 7 com que frequência eles ocorrem em cada número de seqüência.
, de preferência, tais pequenos números primos têm um significado para a nossa compreensão de ritmos e harmonias na música. Portanto, apenas estes quatro são usados aqui para o desenvolvimento de um método de composição, mas sem números primos maiores.
Um primeiro passo no caminho para o processo de composição agora consiste em realizar uma realização sonora adequada dos números naturais . Para isso, não o número inteiro, que é atualmente o elemento da sequência, é tomado, mas apenas suas partes de 2s, 3s, 5s e 7s. E também essas partes não são usadas diretamente, mas são tomadas como divisores de outro número constante, que eu chamo o número da base. Finalmente, o resultado dessa divisão é interpretado como frequência e traduzido musicalmente. O número de base no numerador consiste apenas dos principais fatores 2,3,5 e 7 em diferentes, mas uma vez uma frequência fixa.
Apenas se esta divisão for possível sem restante e o resultado está na faixa de frequência do Usou instrumento musical, também um tom sons. O processo de composição real é comparável à geração de som de sintetizadores: aqui, vários filtros são aplicados um após o outro a uma oscilação fundamental, a fim de obter novas variantes sonoras.
No processo de composição, o papel do fundamental assume a sequência dos números naturais. As operações aritméticas e relacionadas servem como filtros.
Uma adição, por exemplo, garante que um evento de som seja apresentado no tempo.
Uma adição de 3 voltas 0,1,2,3,4,5 em 3,4,5,6,7,8. Se eu digitar 3 para uma voz e 6 para o outro no editor acima, isso resulta em uma espécie de cânone de duas partes de imitação.
em outro experimento eu executo uma divisão em 2. Comparado com A voz inalterada, a nova voz é duas vezes mais lenta. Isso corresponde à forma musical de um cânone de aumento. Outra operação central não vem da aritmética, mas desempenha um papel central no processo de composição, porque forma os eventos sonoros mais fortemente do que o primeiro. Estamos falando sobre o módulo ou a divisão de descanso.
Mais três operações Complete a sequência de operações disponíveis.
As setas invertidas indicam que aqui a atribuição das freqüências aos respectivos fatores primos é invertida dependendo do argumento. Finalmente, com a flecha rotativa, uma troca de lugar cíclico da mesma atribuição é realizada.
O seguinte aplica:
A primeira operação inserida é aplicada à sequência de números naturais, o seguinte No resultado do precedente e assim por diante. O resultado de cada operação é convertido em sons como divisor de um número base, conforme descrito acima, mesmo que outras operações se seguirem.
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