Inhoudsopgave
1. Functies
1.1 Functies en hun grafieken
1.2 Functies combineren; Shifting and Scaling Grafieken
1.3 Trigonometrische functies
1.4 Grafiek met rekenmachines en computers
2. Grenzen en continuïteit
2.1 Tarieven van verandering en raaklijnen aan Curves
2.2 Limiet van een functie en limietwetten
2.3 De precieze definitie van een limiet
2.4 Eenzijdige limieten
2.5 Continuïteit
2.6 Limieten met betrekking tot oneindigheid; Asymptoten van grafieken
3. Differentiatie
3.1 Tangens en het derivaat op een punt
3.2 Het derivaat als een functie
3.3 Differentiatieregels
3.4 Het derivaat als een snelheid van verandering
3.5 Derivaten van Trigonometrische functies
3.6 The Chain Rule
3.7 Impliciete differentiatie
3.8 Gerelateerde tarieven
3.9 Linearisatie en differentiëls
4. Toepassingen van derivaten
4.1 Extreme waarden van functies
4,2 The Mean Value Theorem
4.3 Monotone functies en de eerste afgeleide test
4.4 Concavity and Curve Sketching
4.5 Toegepaste optimalisatie
4,6 Newton's methode
4.7 Antiderivatieven
5. Integratie
5.1 Gebied en schatten met eindige sommen
5.2 Sigma Notatie en limieten van eindige sommen
5.3 De definitieve integrale
5.4 De fundamentele stelling van Calculus
5.5 onbepaalde integralen en de substitutie methode
5.6 Substitutie en gebied tussen bochten
6. Toepassingen van definitieve integralen
6.1 Volumes met behulp van dwarsdoorsneden
6.2 Volumes met behulp van cilindrische schelpen
6.3 Arc lengte
6.4 Gebieden van oppervlakken van revolutie
6.5 Werk en Vloeistof Forces
6.6 Momenten en Momentcentra
7. Transcendentale functies
7.1 Omgekeerde functies en hun derivaten
7.2 Natuurlijke logarithms
7.3 Exponentiële functies
7.4 Exponentiële verandering en scheidbare differentiaalvergelijkingen
7.5 Onbepaalde vormen en L'Hôpital's Regel
7.6 Inverse Trigonometrische Functies
7.7 Hyperbolic Functions
7.8 Relatieve Tarieven van Growth
8. Technieken van integratie
8.1 Integratie door delen
8.2 Trigonometrische integralen
8.3 Trigonometrische substituties
8.4 Integratie van rationele functies door gedeeltelijke fracties
8.5 Integrale Tafels en Computer Algebra Systems
8.6 Numerieke integratie
8.7 Onjuiste integralen
9. Eerste-orde differentiële vergelijkingen
9.1 Solutions, hellingvelden en de methode van Euler
9.2 Eerste orde Lineaire Vergelijkingen
9.3 Toepassingen
9.4 Grafische oplossingen van Autonome Vergelijkingen
9.5 Systemen van vergelijkingen en fase Vliegtuigen
10. Oneindige sequenties en serie
10.1 Sequenties
10.2 Oneindige Serie
10.3 The Integral Test
10.4 Vergelijkingstests
10.5 De verhouding en Wortelests
10.6 Avende serie, absolute en voorwaardelijke convergentie
10.7 Power Series
10.8 Taylor en Maclaurin Series
10.9 Convergentie van Taylor Series |
10.10 The Binomial Series and Toepassingen van Taylor Series
11. Parametrische vergelijkingen en polaire coördinaten
11.1 Parametrizations van vliegtuigcurves
11.2 Calculus met parametrische bochten
11.3 Polar Coördinaten
11.4 Grafiek in Polar Coördinaten
11.5 Gebieden en lengtes in Polar Coördinaten
11.6 Conic Sections
11.7 Conics in Polar Coördinaten
9Apps 4.9
