Clarté et précision
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Table des matières
1. Fonctions
1.1 Fonctions et leurs graphiques
1.2 Combinaison de fonctions; Changement de graphiques de décalage et d'échelle
1.3 Fonctions trigonométriques
1.4 graphique avec calculatrices et ordinateurs
2. Limites et continuité
2.1 Taux de changement et de tangentes à courbes
2.2 Limite d'une fonction et de limites législatives
2.3 La définition précise d'une limite
2.4 Limites unilatérales
2.5 Continuité
2.6 Limites impliquant Infinity; Asymptotes de graphiques
3. Différenciation
3.1 tangentes et dérivé à un point
3.2 Le dérivé en tant que fonction
3.3 Règles de différenciation
3.4 Le dérivé comme taux de changement
3.5 Dérivés de fonctions trigonométriques
3.6 La règle de la chaîne
3.7 Différencie implicite
3.8 Tarifs connexes
3.9 Linéarisation et différentiels
4. Applications de dérivés
4.1 Valeurs extrêmes des fonctions
4.2 Le théorème de valeur moyenne
4.3 Fonctions monotoniques et le premier test de dérivé
4.4 Création de concavité et de courbe Esquisses
4.5 Optimisation appliquée
4.6 Méthode de Newton
4.7 antiderivatives
5. Intégration
5.1 Zone et estimation avec des sommes finies
5.2 Notation Sigma et limites des sommes finies
5.3 L'intégrale définitive
5,4 Le théorème fondamental du calcul
5.5 Intégrales indéfinies et méthode de substitution
5.6 Substitution et zone entre les courbes
6. Applications d'intégrales définies
6.1 Volumes utilisant des sections transversales
6.2 Volumes à l'aide de coquilles cylindriques
6.3 Longueur arc
6.4 Zones de surfaces de la révolution
6.5 Forces de travail et de fluide
6.6 Moments et centres de masse
7. Fonctions transcendantaux
7.1 Fonctions inverse et leurs dérivés
7.2 Logarithmes naturels
7.3 Fonctions exponentielles
7.4 Changement exponentiel et équations différentielles séparables
> 7.5 Formes indéterminées et la règle de l'Hôpital
7.6 Fonctions trigonométriques inverse
7.7 Fonctions hyperboliques
7.8 Taux relatifs de la croissance
> 8. Techniques d'intégration
8.1 Intégration par pièces
8.2 Intégrales trigonométriques
8.3 Substitutions trigonométriques
8.4 Intégration des fonctions rationnelles par fractions partielles
8.5 Tables intégrées et systèmes d'algèbre d'informatique
8.6 Intégration numérique
8.7 Intégrales inappropriées
9. Equations différentielles de premier ordre
9.1 Solutions, champs de pente et méthode d'Euler
9.2 Equations linéaires de premier ordre
9.3 Applications
9.4 Solutions graphiques de Equations autonomes
9.5 Systèmes d'équations et d'avions de phase
10. Séquences infinies et séries
10.1 Séquences
10.2 Série infinie
10.3 Le test intégral
10.4 Tests de comparaison
10.5 Le ratio et Tests root
10.6 Série alternée, convergence absolue et convergence
10.7 Série de puissance
10.8 Taylor et MacLaurin Série
10.9 Convergence de la série Taylor
10.10 La série binomiale et les applications de la série Taylor
11. Equations paramétriques et coordonnées polaires
11.1 Paramètres de courbes d'avion
11.2 Calcul avec courbes paramétriques
11.3 Coordonnées polaires
11.4 graphique en coordonnées polaires
11.5 Zones et longueurs de coordonnées polaires
11.6 Sections de conique
11.7 Connexions en coordonnées polaires
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