Tabla de contenidos
1. Funciones
1.1 Funciones y sus gráficos
1.2 Funciones de combinación; Gráficos de cambio y escalamiento
1.3 Funciones trigonométricas
1.4 Gráficos con calculadores y computadoras
2. Límites y continuidad
2.1 Tasas de cambio y tangentes a curvas
2.2 Límite de una función y límite de leyes
2.3 La definición precisa de un límite
2.4 Límites de una cara
2.5 Continuidad
2.6 Límites que involucran el infinito; Asintotes de gráficos
3. Diferenciación
3.1 Tangentes y el derivado en un punto
3.2 El derivado como una función
3.3 Reglas de diferenciación
3.4 El derivado como tasa de cambio
3.5 Derivados de funciones trigonométricas
3.6 La regla de la cadena
3.7 Diferenciación implícita
3.8 Tarifas relacionadas
3.9 Linealización y diferenciales
4. Aplicaciones de derivados
4.1 Valores extremos de funciones
4.2 El teorema del valor medio
4.3 Funciones monotónicas y la primera prueba de derivada
4.4 Concavidad y curva Sketching
4.5 Optimización aplicada
4.6 Método de Newton
4.7 Antiderivativos
5. Integración
5.1 Área y Estimación de sumas con Finito
5.2 Notación Sigma y límites de sumas finitas
5.3 La integral definida
5.4 El teorema fundamental del cálculo
5.5 Integras indefinidas y el método de sustitución
5.6 Sustitución y área entre curvas
6. Aplicaciones de integrales definidas
6.1 Volúmenes usando secciones transversales
6.2 volúmenes usando conchas cilíndricas
6.3 Longitud de arco
6.4 Áreas de superficies de revolución
6.5 Fuerzas de trabajo y fluidos
6.6 Momentos y centros de masa
7. Funciones trascendentales
7.1 Funciones inversas y sus derivados
7.2 Logaritmos naturales
7.3 Funciones exponenciales
7.4 Cambio exponencial y ecuaciones diferenciales separables
7.5 Formas indeterminadas y la regla de L'Hôpital
7.6 Funciones trigonométricas inversas
7.7 Funciones hiperbólicas
7.8 Tasas relativas de crecimiento
8. Técnicas de integración
8.1 Integración por partes
8.2 Integras trigonométricas
8.3 Substituciones trigonométricas
8.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales
8.5 Tablas integrales y sistemas de álgebra de computadora
8.6 Integración numérica
8.7 Integras inadecuadas
9. Ecuaciones diferenciales de primer orden
9.1 Soluciones, campos de pendiente y Método de Euler
9.2 Equumentos lineales de primer orden
9.3 Aplicaciones
9.4 Soluciones gráficas de Ecuaciones autónomas
9.5 Sistemas de ecuaciones y planos de fase
10. Secuencias infinitas y series
10.1 Secuencias
10.2 Series infinitas de
10.3 La prueba integral
10.4 Pruebas de comparación
10.5 La proporción y Pruebas de raíz
10.6 Serie alterna, absoluta y convergencia condicional
10.7 Serie de potencia
10.8 Serie Taylor y Maclaurin
10.9 Convergencia de la serie Taylor
10.10 Las series binomiales y aplicaciones de la serie Taylor
11. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
11.1 Parámenes de curvas de planos
11.2 Cálculo con curvas paramétricas
11.3 Coordenadas polares
11.4 Gráficos en coordenadas polares
11.5 Áreas y longitudes en coordenadas polares
11.6 Secciones cónicas
11.7 Conexs en coordenadas polares
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